Вариантов прощания существует немало, даже, если судить русскому языку: и "до свидания", и "увидимся", и "бывай", и "до скорого".
А вот на английском все знают только "goodbye" и его второй, сокращенный, вариант "bye-bye". Некоторые еще используют выражение "see you later". И на этом обычно всё заканчивается.